Parcial 2 - Problema 1: Grupos de parcial

Enunciado del problema

Se quieren organizar los últimos dos problemas del curso, y es por esto que el profesor Felipe recibe una solicitud extraña por parte del equipo de matemáticas: conformar equipos para el parcial. La solicitud de conformar equipos se niega, pero la forma en que se hubieran conformado se acepta y el profesor le pide a usted que le indique si hubiera sido posible conformar estos grupos o no.


El equipo de matemáticas propuso lo siguiente: si hay un número total n de estudiantes, y se supone que el profesor Felipe los divide en grupos de k estudiantes, el equipo de Matemáticas propone que estén organizados de acuerdo a un patrón especial: que se cumpla que la longitud de los nombres de todos los estudiantes en un grupo sea igual. Se garantiza que k siempre dividirá a n.



Entrada

La entrada tiene como primer número a c, que indica los casos de prueba.


Cada caso de prueba iniciará con un número n y un número k indican el número de estudiantes totales (los que hay en el listado) y el número de estudiantes totales que se permiten en cada grupo, respectivamente.


Luego seguirán n líneas con los nombres de los estudiantes con una longitud x. Las restricciones son:


0 <= c <= 100
0 <= n <= 1000
0 <= k <= 1000
0 <= x <= 100

Salida

La salida deberá consistir en el formato acostumbrado para caso con una de dos respuestas: "Imposible" o "Posible" de la siguiente manera:


"Caso c: respuesta."


Dónde c es el número del caso de prueba desde 1 y respuesta es una de las dos respuestas posibles.


Ejemplos


Entrada Ejemplo 1

2
6 3
Diana
Carol
Nicolás
Mariana
Eusebio
Marco
4 2
floyd
George
floyd
ed

Salida Ejemplo 1

Caso 1: Posible.
Caso 2: Imposible.

Entrada Ejemplo 2

2
2 1
arjit
tijra
9 3
Aaren
Aarika
Abagael
Abagail
Abbe
Abbey
Abbi
Abbie
Abby

Salida Ejemplo 2

Caso 1: Posible.
Caso 2: Imposible.

Notas

La salida debe tener un caracter de nueva línea al final del archivo, de lo contrario puede recibir el veredicto de respuesta incorrecta.



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